2017年03月30日

立看板の数独の解答・解説

こんにちは。新歓代表のまどれ〜ぬです。
今回、数年ぶりに新歓の立看板を立てました。
旧1号館付近に置きましたが、ご覧になったでしょうか。

tatekanban17.pdf

本日はこの数独の解説をしたいと思います。

kaisetsu1.png

この中央に入る数字を考えるために、周囲をどんどん埋めていった人もいるかもしれません。
しかし、今回の場合は、中央の数字は一発で決まるようになっています
(立看板の性質上、頭の中だけで考えられるようにしました)。
早速見ていきましょう。

まずルールをおさらいします。
「全てのマスに1~9の数字のいずれかが入 った状態にしましょう。ただし、各行、各列、 また太線で囲まれた3×3の各ブロックにお ける9つの数字は全て異なるようにします。」

kaisetsu2.png

そこで、真ん中の行をみてみると、1〜4が既に入っているため、中央のマスには1〜4は入りません。
これは簡単ですね。
さらにこの行について詳しく見ていきましょう。

kaisetsu3.png

実は、ルールから候補を絞っていくと、両端のマスはどちらも8または9しか入りません
(例えば左端のマスの場合、そのマスを含む行に1〜4、そのマスを含むブロックに5,6、
さらにそのマスを含む列に7が入ってしまっているので)。
左端に8が入ると右端は9、左端に9が入ると右端は8ということになります。
いずれの場合も、この行の他のマスには8,9が入らないことになります。
つまり、中央のマスに入る数字は5,6,7のいずれかに絞れたことになります。

kaisetsu4kai.png

ここで中央上のブロックに着目してみましょう。濃い紫の7があるため、薄い紫の部分には7が入りません。
つまり、このブロックの中で7が入る候補は濃い赤の2箇所のいずれかということになります。
いずれの場合も、薄い赤の部分には7が入らないため、
中央のマスに入る数字は5,6のいずれかに絞れたということになります。
この後は難しくなります。

kaisetsu5.png

薄い橙で示した2行に着目してみましょう。
この2行において、6が入る箇所はどちらも緑か青のマスしかありません。
ところが列の関係で、この2行で6が入るのは
緑の2箇所か、青の2箇所しかありません。
いずれの場合も、薄い紫で示した残りの部分には6が入らないことになります。
ようやく、中央のマスに入る数字は5と確定したわけです!

kaisetsu6.png

ちなみに全てのマスについて埋めると次のようになります。結構大変です。

kaisetsu7.png

いかがでしたか?
今回はなかなか難しい問題でしたが、この解説を通じて、
問題に対するアプローチの仕方やパズルを解く楽しさを実感していただければと思います。

最後に新入生に宣伝を。
3/31(金)〜4/1(土)のサークルオリエンテーションは114教室で行います。
この問題ほど難しくはないですが、様々なパズルを取り揃えているのでぜひ覗きに来て下さい。
また、新歓会合は4/11(火)(5限終了後に一階食堂or二階食堂)、
新歓食事会(新入生無料)は4/14(金)(18:50に生協書籍部前集合)に行います。
詳しいことについてはTwitter @puzzletokyo で宣伝するので、時折確認していただければと思います。
ではまた。
posted by pt at 10:20| Comment(0) | パズル | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

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